ゆるぼ　ぷよぷよのストーリーを教えて欲しい

基本的に１話完結ですね。ただ、人間関係は引き継がれているのでドラえもん的な感覚でいいと思います。
キャラ深く掘り下げたいときはぷよ１５，２０をお勧めします。（本体お持ちであれば・・・）

魔導物語年表を読むと、「ぷよぷよ」そのものがサタン様の無聊を慰めるためのゲームなんだなーと分かります。
ぷよウォーズの世界観や、プリンプ世界におけるぷよ出現や、すずらん世界・クロニクル世界などの異世界にぷよがどんどん進出している事実を捉えると、サタン様は魔導世界を遊びつくしてしまったんだと感じますね…
異世界をはしごするばかりで元の世界に帰っている様子が無いので、サタン様が愛した世界は魔導世界そのものではなく、アルル達に凝縮されているんだと分かります。一方で、アルルの人格がかなり昔と変わっている気がするので、歪な「ぷよぷよ世界」で少しずつ何かが狂い始めていたのかもしれません。
セガぷよで異世界に行くきっかけとなるのは基本的に「ぷよ」ですが、あるいはぷよ達やその背後にいる時の女神が、サタン達の閉塞からの脱却を望んだ結果かと推測できます。

鋭い感性ですね。machineさんの推測通りの作品は多いです。
もし口寂しくなって、ストーリーの緊密な繋がりに渇望が湧きましたら
ぷよフィ → ぷよチュー の流れをオススメします。

連投失礼します。ぷよぷよ全体ではなくなりますが、
キャラ１人１人のストーリーならば、魔導組はこんな雰囲気と思っております。
アルル：過酷な卒園試験への一歩を踏み出してからというものの、自力で困難を覆すのが好きな強い人柄に。
ルルー：サタンに救われた2年後には魔物への庇護欲からか、人に嫌われた魔物達を遺跡にかくまっている(裏設定)。
シェゾ：悪の大魔導師に闇の力を植え付けられてから、穢された己以外を源とする魔力を求める行動が増える。
フィバ組もラフィーナ・レムレス・リデルなどの生い立ちに闇が深そうだったりしますね。

結論から言うと、あります。ぷよぷよはもともと「魔導物語」というRPGが原作のわけですが、その主人公である魔導師の卵の少女アルル・ナジャが一流の魔導師を目指す半生を追うというのが話の本筋です。魔導幼稚園を卒業し、魔導学校を目指し旅をする過程でシェゾやサタンさまやルルーに出会い(魔導物語1-2-3)、オワニモという魔導を解放し(道草異聞)、サタンさまがぷよぷよ地獄を作った、というところから始まってぷよぷよ無印→通→SUN→よ〜んとコンパイル製のシリーズが繋がっています。並行して作られた魔導物語やなぞぷよやその他シリーズゲームもあります。また、小説版魔導物語もあるので興味があれば是非読んでみてください。(真魔導年表という後発の時系列ストーリー設定もありますが混乱するのであまり気にしなくていいと思います。)
セガ製のぷよぷよフィーバーはアミティが主人公の世界で、アルルは異世界(魔導世界)から飛ばされてきて、後に魔導キャラがたくさん合流します(15thなど)。アミティも魔導師を目指す少女なので話の本筋はアルルと似ているかもしれません。
ぷよぷよ7は主人公がりんごの世界で、アミティやアルルたちが異世界から飛ばされてきたことになっています(ぷよテトもそんな感じ)
ぷよクロやぷよクエもまた違う世界にみんな飛ばされていますね。
…という具合なので確かに最近の作品だけだと単発作品という印象を抱くのは当然かもしれません。お祭りゲー商法とでも言うのでしょうか。
でも各世界における続きのストーリーが見たいファンはたくさんいると思いますし私もその一人です