227

連勝ボーナス付きぷよ勝負で一発逆転はいかが?

by
ちぇすな
ちぇすな
ルール
 両者の連勝数(最大でないものも含む)をカウントし、fを広義単調増加する自然数から整数への写像(スコア関数)とした時に、
(スコア)=(f(連勝数)の総和)
で計算する。

長所
・基本的に連勝することに重きが置かれているため、いかに流れを保つか、逆に相手の流れを断つかが重要視される。
・勝ち負けが分かりにくいため、fによっては最後までハラハラした展開を楽しむことができる。また、同じ試合でもfを変えることで勝敗が変化するのを楽しむことができる。

短所
・記録と計算を別途ソフト等でやらないと大変だということです。誰かがいい感じのwebアプリを作成してくれるのを待ちます。記録はUndoやRedoがやりやすいようにして、計算は複数の関数でのスコアを並列させたり、自作関数を入力して計算してくれたらいいなー。

スコア関数の具体例
・I(n)=nとすると、Iをスコア関数として評価したときにいつも通りの点数比較になります。
・f(n)=n²とすると、緩やかに増加する関数になります。同様に多項式を使って評価することで増加具合を調整できます。Fₖ(n)=nPk/(k!)などとするのも面白そうです(k連勝するまで得点は0)
・g(n)=2ⁿ⁻¹とすると、それはそれは爆発的に増えるため、いかに長期間連勝させないかが最重要視されます。リーチをかけている側が、相手の得点が追い付く前にコールド負けする可能性もあり得ます。(10先でAが3連勝を3回するのが確定した時点で、Aのスコアは高々3×4+1=13となり、Bが5連勝した瞬間にBのスコアが16以上になるため、Aの敗北が確定する。)

具体的な試合例
 5先をAとBで行った。Aの勝ちを「勝」、負けを「敗」とした時、勝ち負けの推移は次のようになった。
 勝敗勝勝敗敗敗勝勝
この時、Aが1連勝した回数は1回、2連勝したのは2回。Bが1連勝したのは1回、3連勝したのは1回。

・I(n)=nでのスコア:Aの勝ち
AはI(1)+2I(2)=1+2×2=5
BはI(1)+I(3)=1+3=4

・f(n)=n²でのスコア:Bの勝ち
Aはf(1)+2f(2)=1+2×4=9
Bはf(1)+f(3)=1+9=10

・g(n)=2ⁿ⁻¹でのスコア:引き分け
Aはg(1)+2g(2)=1+2×2=5
Bはg(1)+g(3)=1+4=5

・r(n)=F₂(n)=n(n-1)/2でのスコア:Bの勝ち
Aはr(1)+2r(2)=0+2×1=2
Bはr(1)+r(3)=0+3=3

といった感じです。


最後に
楽しそうでしょう?

だからどなたかどうかweb上で動く記録兼計算ツールを実装してください……。
作成日時:2022/12/09 19:58
カテゴリ
日記
コメント( 1 )
いりみど
いりみど
2022年12月12日 18時5分

ルールそのものをいじらない形で、いかにエキサイティングな戦いを作るか、というところで貴重な考察だと思います

ちぇすな
コメントするにはログインが必要です
シェア