ぷよクロとぷよスポの配ぷよ分布は違うのか？

なんでか忘れたが、これまでの投稿は敬体で書いていた。これからはとりあえず常体で統一する。

表題の件について、一部で疑問がくすぶっているようなので、私が持っている情報を一応公開しておくことにする。これから書く情報は以前記事を書いた時点で持っていたものだが、この情報で、例えば表題の疑問を完全に解決できるわけではないので、公開するほどのものではないと思っていた。だが、私が情報公開を渋ったことで、他の誰かが周辺分野を調査する際に無駄な手間をかけてしまうようなことがあってもよくないだろうと思い直した。


私は最初の記事（https://puyo-camp.jp/posts/85832）で、5chの二つの投稿を参照した。現在、とある経緯で、この5chの投稿で言及されている連戦動画の配ぷよデータと同等のものが、私の手元にある。（注1）データにはぷよクロ、ぷよスポのオンライン対戦（おいうリーグS級とmomoken氏の連戦）の配ぷよ情報がそれぞれ2209本、1695本ずつ含まれていて、5chに書かれている通り、全体で重複した配ぷよが100件強確認されている。配ぷよの重複件数についてより詳しく書くと、ぷよクロ同士の一致が32件、ぷよスポ同士が21件、ぷよクロぷよスポ間が54件、全体で107件となっている。この重複件数情報から、両者の配ぷよ分布がどんな関係にあるか、ある程度推測できるから、読者の関心分野になにか影響があるようなら参考にしていただきたい。

念のため簡単な検証をしておくと（これから示すのはモンテカルロ法による推定である）、ぷよクロ、ぷよスポともに同じ65536通りから一様独立に配ぷよが選ばれていると仮定して、上記と同じ本数のデータを作ったときにどの程度の一致が発生するか推定すると、ぷよクロ同士が37±6件、ぷよスポ同士が22±5件、ぷよクロぷよスポ間が55±7件、全体で114±10件程度となり、上記の結果とほぼ符合する。（注7）これだけきっちり符合するのは一種の偶然ではあるが、実装上の都合等も踏まえて常識的に判断すれば、現実のオンライン対戦の配ぷよ選択が上記の仮定（すなわち「ぷよクロ、ぷよスポともに同じ65536通りから一様独立に選択している」という仮定）から大きく外れるような方法によっている可能性は低いと考えてよいだろう。参考までに、例えば配ぷよ分布がどちらも50000通りの一様分布だった場合に同様のデータを作成すると、48±7、28±5、72±8、148±12などとなる。私は配ぷよデータ公開の投稿の注釈で、「配ぷよの選択法になにか偏りがある可能性はあるが、現時点でそのようなことを疑う理由はないと思う」という主旨のことをとくに根拠をあたえずに述べたが、それには以上のような背景があったのである。

とはいえ、世の中にはぷよクロ、ぷよスポのツモについて、一方が他方より色が偏りやすい、と考えている人もいるようである。上で示したデータは数が不十分なこともあって、ぷよクロ、ぷよスポの配ぷよ分布が同等でないと想定してもデータと矛盾しないシナリオは色々考えられ、例えば「ぷよクロでは色の偏りの大きい配ぷよが数千種除去されている」といった可能性を排除することは出来ない。ただ、個人的には、次に述べるような事情から、仮にぷよクロ、ぷよスポの配ぷよ選択に違いがあったとしても、それが色の偏り方に明確な違いを生むようなものである可能性は低いと考えている。

そもそも私が配ぷよデータを入手したのは、ぷよクロとぷよスポの配ぷよの違いを検出するのが目的であった。当初は両者が同じ集合から取られているとは気付いておらず、差を見出すべくいろいろ統計を取ったりしていた。例えば、配ぷよ中で特定の色が引けない区間を仮に「甘口区間」と呼ぶことにしよう。それぞれの配ぷよデータセットを解析して、序盤の数十手に現れる最長の甘口区間の長さの平均を比較する、というようなことをいろいろやっていたのである。そうした分析をしても、ぷよクロ、ぷよスポともに一様ランダムシャッフルに基づく配ぷよとは小さいながら明確に違いがある一方、両者の間には有意とみられる差はない、といった結果しか得られなかった。（注2）両者が同じ集合からとられていることに気づいたのはその後のことなのである。そういうわけで、両者の配ぷよ分布には、甘口区間のような素朴な発想（実際には類似の分析を他にも行ったが）で簡単に検出できるような違いはないと思われるのである。

しかし、あくまで懐疑的になるなら依然として、私が行ったような分析では検出できないような微妙な差異でも、特別な能力を持つプレーヤーなら「ぷよスポのほうが（あるいはぷよクロのほうが）偏りやすい」などと正しく体感できる、といった可能性は残る。そこまで疑うなら、（オンライン対戦に関しては、配ぷよを決定しているであろうサーバー側のコードを調査できる見込みはないから）可能な配ぷよがほぼ全て現れるまでネット対戦のデータをとるといった徹底的な調査をするしかないかもしれない。（注3）あるいは、「自分にはぷよクロとぷよスポのツモの違いが判る」と主張する人がそのことを立証したいなら（あるいはそういう人に反駁したいなら）、何らかのテストを実施することは考えられる。それはそれでコミュニティーを巻き込んだ調査が必要だろう。

以上の議論はオンライン対戦のデータに基づくものなので、オフラインCPU対戦などでは事情が違っている可能性はある。オンライン対戦に関しても、同じルールでも対戦条件によって配ぷよ分布が変わっている、といったようなことまで疑うことは可能である。


これらのことは私が勝手に主張しているだけで、信じるかどうかはもちろん読者の勝手である。私は前の投稿では、配ぷよデータだけ公開して、自分で行った各種の分析について統計等を示してあれこれ書くことはしなかった。それは、あのデータの正当性（実際に使われている配ぷよと一致するかどうか）や、配ぷよデータ自体の色の偏り具合を調査したいだけなら、私が検証した程度のことは読者も独自に検証できるだろうと（また、配ぷよに興味がある人なら実際にそうするだろうと）考えたからである。実際自分でデータを確認した人は少なくなかったようだし、正当性の検証だけなら、今では猪瀬イノ氏のツール等でも簡単に実行できる。

一方今回の件に関しては、私が持っている連戦動画の配ぷよデータを示さずに、ただ私の言うことを信じろと言うのは無理があるかもしれない。（注4）しかし、技術的な事情から、手元のデータを他人が検証できるような形で公開するには多少の整理が必要である。そして私自身は、このデータを使っても「ぷよクロとぷよスポの配ぷよ分布の主要部分はほぼ同等である」という面白みのない主張を、中途半端な確からしさで裏付けられるだけだと、すでに納得済みなのである。（注5）そういうわけで、少なくとも当面は、私はこのようなつまらない結論のために余分な労力を使ってデータを公開したりする気にはなれないので、その点はご理解いただくほかない。（配ぷよ研究に関して、私は完全に興味を失ったわけではない。ただ、表題の件に関しては、現状個人的な優先度があまり高くないので追加の作業をする気にはなれないということである。優先度が高くない理由は、これまで書いたことからわかっていただけるだろう。）

ただ、私を信じてくださる方には、上で示した一致数等の情報から、配ぷよ分布に関するある種の調査がどの程度有望か有望でないか判断できる場合もあるだろうから、必要に応じて関心なり労力なりをほかのことに向けていただけるものと期待したい。


データは公開しないと言ったが、私が今より暇だった時期にちょっとした調査をしたことがあるので、それだけは示しておこう。（このような実例を指摘してみせれば、私が少なくとも連戦動画の配ぷよデータを実際に持っているという信頼感を高めることはできるだろう。）

ある人が、「ぷよスポで冒頭の12手が三色の配ぷよをひいたが、ぷよクロでこんなことはなかったはずだ」という主旨のことを言っていた。だが、少なくともオンライン対戦に関しては、ぷよクロでもそういう配ぷよが普通に表れていたことを確認できる。いくつか例を示そう。（注6）
https://youtu.be/UgN53uKyeR0?t=2900
https://youtu.be/jC4weyycOWQ?t=3434
https://youtu.be/T1JgZsT6Qx8?t=3394
https://youtu.be/chHk5dusLRA?t=1056
なお、配ぷよデータ全体に対する冒頭12手三色の数は166件であるが、手元のぷよクロ実戦データ中でそうした配ぷよの出現率は統計的に妥当な範囲である。

また、ぷよクロのオフラインCPU対戦についても、この種の配ぷよに実際に遭遇した人が画像付きでツイートしている例を確認することが出来る。ツイートを引用するのは控えるが、この問題に限らず、各種公式ぷよ実装で現れた偏った配ぷよや、同じ配ぷよを引いた経験等をツイッターで報告している例は少なくないので、興味を持たれた方にはご自分で検索されることをお勧めしたい。


（注1）こう書くと、5chの投稿主と私が同一人物だというだけだろう、という疑問が当然生ずるだろうが、その疑問に答えることはしない。なお、5chの投稿後に配ぷよデータが解明されたので、より高い信頼度でデータを処理できるようになっている。
（注2）その後配ぷよデータが解明され、甘口区間等の分析結果は、配ぷよデータからのランダムなサンプルとして妥当な範囲にあることが確認された。ランダムシャッフルに基づく配ぷよとの比較について具体的にいえば、セガぷよの方が色の偏りが小さい傾向になったのであるが、ここでの議論とは関係ないので詳しく述べることはしない。
（注3）この投稿を準備中に、OOOO=1氏による関連する話題の投稿があったが、その後非公開になったようである。
（注4）私がデータの作成を十分な精度で行ったのか、という問題ももちろんある。この点についても、私は自分自身の納得のために十分と思われる程度の検証はしたから信じてくれ、というしかない。
（注5）ぷよクロ、ぷよスポのデータそれぞれに、私が発見できていないなんらかの規則性があるといった可能性は否定できないから、これは個人的な納得を越えるものではない。
（注6）この種の配ぷよに関して、最近hides_puyo氏の投稿があったが、w.i氏のコメントで問題点は十分議論されていると思われるのでここで触れるのは控える。


（追記）2019-11-25 22:30頃
意味が通らなかった（取りにくかった）部分を少し修正した。ついでに愚痴を書くが、投降者自身が閲覧数にカウントされるのはどうにかならないのだろうか。水増しみたいになるのはまあいいが、この短い記事をこんなにいじったのかと残念な気持ちになった。（それでもまだいじっているのである…）

（追記）2020-03-09
（注7）書き洩らしたが、±記号で示したのは標準偏差である。