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65536通りの配ぷよの初手パターンを解析して思ったこと

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ケーケー
ケーケー
※ぷよスポの配ぷよは65536通りしかないらしいです(別記事:セガぷよの配ぷよデータを公開してみました 参照)
※ABとBAは同じとする宗派、ABBCとABACは同じとする宗派に属している者です。あらかじめご了承ください。
※複雑そうな見た目の記事ですが、その割には重要なことは書いてないです。考察記事ではなく、雑談記事です。

最近、初手パターンの洗練化に特化した自作とこぷよを作ろうとしていて、その過程でぷよスポの65536通りの配ぷよのパターン解析を行いました。
その解析結果を見て、いくつか思ったことがあるので記事にしました。

1.AA AA AA AA AAは存在しない。
4手同色(AA AA AA AA)は65536通り中、4通り存在しますが、5手同色は存在しません。
たまに、3手同色だと思って2手目をズラし、4手同色の2連続全消しを取り逃すことがありますよね?
4手同色はあらかじめ考慮に入れる必要がありますが、5手同色は存在しないので考慮に入れる必要がないことが分かりました。
・・・まぁ、だからなんだという話ですがw 覚えておいて損はなくとも、大して特もなさそう・・・。
ちなみに、AA AA AA BB BBは1通り、AA AA BB BB BBは3通りあるので、5手で2回全消しを取れることも割とあるようです。

2.2手全を除いた3手目までのパターン数:58通り
自分の考え方だと、1手増えるごとにパターンは10倍増えます。(AA, AB, AC, AD, BB, BC, BD, CC, CD, DDの10パターンを、1手前の全パターンについて考える必要があるため)
初手2手までで2手全(AA AA)を除くパターンは、AA AB, AA BB, AA BC, AB AA, AB AB, AB AC, AB CCの7パターンです。3手目は単純に考えて、その10倍の70通りだと思っていたのですが、58通りしかないようです(まぁ、AA ABの後でBD, CD, DDは絶対来ないので、その分パターン数が減るのは分かっていましたが、思ったより減るなぁと思いました)

おまけとして、本記事の一番下に2手目、3手目の全パターンと、それらが65536通り中、何通り存在するかをまとめた一覧を載せました(たぶん、需要はない)

3.655536通り中、AB ACは20782通りもある
つまり、3回に1回くらいはAB ACなんですね。頻度高い。
新しい土台を練習する時とか、初手を考える際は、AB ACのさばき方から取り掛かったほうがいいかもしれませんね。
なお、3手目まで考える場合は、一番たくさん来るパターンが3373通りのAB AC ABになります。ただ、それでも20回に1回くらいです。これだけ集中的に練習しても、あまりうま味はなさそうですね。

4.13手目までの置き方を考えれば、65536通りの初手全パターンを網羅できる
13手目で、65536通りの配ぷよを、全て1通りのABCDのパターンに分けることができます。例えば、AB CC DD DD DD BC AB CD CD CD AA BC CDは65536通り中、1通りしか存在しません。他のパターンも、13手目まで分ければ1通りしか存在しません。
つまり、13手目までの置き方を考えれば、65536通りの全ての配ぷよの初手パターンをマスターしたといっても過言ではありませんね!(※自分の計算だと、65536通りに絞らなければ、13手目までの初手はAA AAを除いても、7×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=700,000,000,000通りあります。13手目までの置き方すべてを考えるのは不可能でしょう)
ちなみに、自分のプログラムがたたき出した65536通りの配ぷよパターン解析結果が下記になります。

解析開始
1手目完了 ノード個数:2 最大パターン数:44699
2手目完了 ノード個数:8 最大パターン数:20782
3手目完了 ノード個数:62 最大パターン数:3373
4手目完了 ノード個数:572 最大パターン数:575
5手目完了 ノード個数:5391 最大パターン数:101
6手目完了 ノード個数:29399 最大パターン数:21
7手目完了 ノード個数:56892 最大パターン数:6
8手目完了 ノード個数:64377 最大パターン数:3
9手目完了 ノード個数:65386 最大パターン数:2
10手目完了 ノード個数:65513 最大パターン数:2
11手目完了 ノード個数:65531 最大パターン数:2
12手目完了 ノード個数:65535 最大パターン数:2
13手目完了 ノード個数:65536 最大パターン数:1

ノード個数というのは、その手数までに何通りのパターンがあるか(例:1手目はAA, ABの2パターン、2手目はAA AA, AA AB, AA BB, AA BC, AB AA, AB AB, AB AC, AB CCの8パターン)を表し、最大パターン数というのが各パターンが65536通り中何通り存在するか(例:AB ACは65536通り中20782通りある。13手目まで行くとすべてのパターンが1通りに分けられる)を表しています。
5, 6手目までは細かくパターンを分けられますが、それ以降はABCDのパターンで分けてもあまり細かく分かれないみたいですね。

5.おわりに
これと言って特に有益な情報がないですが、折角解析したので記事にしてみました。
本命の、初手手順洗練特化の自作とこぷよですが、試作版完成までたどり着けました。
ただ、当初はこれまでにない画期的なとこぷよを目指して開発していたのに、普通にとこぷよもできるよう設計した結果、普通のとこぷよと大して変わらないツールになってしまい、・・・いやはや、何のために自作したのやら。
そんなこんなで、何となしに書いたこの記事は終わりです。
ここまでお読みいただき、誠にありがとうございました。

【おまけ】2手目、3手目の各種パターンとそれが65536通り中、何通りあるかのまとめ

<2手目>
AA AA :1949通り
AA AB :9390通り
AA BB :4375通り
AA BC :5123通り
AB AA :9134通り
AB AB :9894通り
AB AC :20782通り
AB CC :4889通り

<3手目>
AA AA AA :129通り
AA AA AB :837通り
AA AA BB :342通り
AA AA BC :641通り
AA AB AA :618通り
AA AB AB :1421通り
AA AB AC :2530通り
AA AB BB :571通り
AA AB BC :2292通り
AA AB CC :966通り
AA AB CD :992通り
AA BB AA :333通り
AA BB AB :656通り
AA BB AC :1165通り
AA BB BB :259通り
AA BB BC :1051通り
AA BB CC :475通り
AA BB CD :436通り
AA BC AA :383通り
AA BC AB :722通り
AA BC AC :880通り
AA BC AD :560通り
AA BC BB :290通り
AA BC BC :680通り
AA BC BD :464通り
AA BC CC :376通り
AA BC CD :571通り
AA BC DD :197通り
AB AA AA :622通り
AB AA AB :1450通り
AB AA AC :2252通り
AB AA BB :629通り
AB AA BC :2363通り
AB AA CC :892通り
AB AA CD :926通り
AB AB AA :650通り
AB AB AB :1552通り
AB AB AC :2544通り
AB AB BB :641通り
AB AB BC :2507通り
AB AB CC :991通り
AB AB CD :1009通り
AB AC AA :1417通り
AB AC AB :3373通り
AB AC AC :2988通り
AB AC AD :2180通り
AB AC BB :1445通り
AB AC BC :3064通り
AB AC BD :2246通り
AB AC CC :1230通り
AB AC CD :2085通り
AB AC DD :754通り
AB CC AA :363通り
AB CC AB :785通り
AB CC AC :710通り
AB CC AD :519通り
AB CC BB :330通り
AB CC BC :752通り
AB CC BD :532通り
AB CC CC :257通り
AB CC CD :451通り
AB CC DD :190通り


 
作成日時:2021/05/01 00:17
カテゴリ
日記
コメント( 4 )
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ケーケー
ケーケー
5月1日 15時26分

私がABBCとABACを同じと見ている理由は、さばき方をシンプルに考えたいからです。
このように考えることで、初手2手までのパターンは7通りまで減りますし、初手3手までのパターンは58通りまで減ります。
あと、初手2手の議論だから、同じ見なすことができます。初手2手は、Leady? GO!の表示の間ずっと見えてますし、色数が多いぷよをAと認識することが容易です。

厳密にABBCとABACが同じかというと、そうではないと思います。同じ置き方をするために必要な回しの回数が異なります。縦置きする場合は、どちらを下にするかによってスピードに差が出るでしょう。
とはいえ、そのあたりは私はあまり考えずに捌くので、ABBCとABACは同じと見なしていますね。
これは宗教ですよ()

KENROU
powder0326
powder0326
5月1日 22時41分

https://puyo-camp.jp/posts/109041
自分も配ぷよの分布が気になって調べたことがあります。
ABCDのツモパターンが除かれていたり、作為的に選ばれた65536なので何か特徴的な
傾向があるのでは、、、と考えたのですが、思った以上に活用は難しそうでした。
(自作ツールの制作、応援しております。)

ケーケー
ケーケー
5月3日 1時29分

記事拝見しました。
そうですよね。「へぇ…これは調べないと分からなかったな」とは思いますが、その域を出て役立てるのはすごく難しそう。
ツール作成にあたり、配ぷよ検索ツールがすごく役に立ってます。応援までいただけて、…色々とありがとうございます!

powder0326
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