ベイズ統計モデリングでぷよぷよ最強リーガーの「強さ」と「勝負ムラ」を推定してみた

はじめに
最強リーグ、真剣勝負の連続でとても良かったです。
season1 ~ season3まで見どころ満載で、毎週楽しみに見ていました。

最強リーグの結果について、私なりに面白さを伝えられないかと思い、記事を書きました。
本記事では、ぷよぷよ最強リーグに出場しているぷよらーの「強さ」と「勝負ムラ」について、ベイズ統計モデリングという手法で推定してみました。
※ 技術的な話は極力割愛します。詳しく知りたい人はこちらへ
https://qiita.com/Bo_no36/items/c6ce9e27d4e655a52e62



方法
結果は最強リーグHPのリーグ表にまとめられています。
これはseason1の結果ですが、season1 ~ season3の結果を用いて分析しました。


今回の分析では、ベイズ統計モデリングという手法を用いました。単純な勝率でも各ぷよらーの強さを測ることができますが、ベイズ統計モデリングを使うことで、例えば以下のように勝率とは別の角度からの分析ができます。
・直接対決していないぷよらーでも強さを比較できる
　└　例：season1出場のレイン選手と、season2出場のSAKI選手
・勝負ムラの大きい or 小さい選手がわかる

「強さ」と「勝負ムラ」は下図のようなイメージで、強さに差がある選手同士でも、調子次第では勝ったり負けたりするランダム性を表現しています。






結果
推定結果の前に、season1 ~ season3の勝率を可視化しておきます。


（敬称略) 勝率はmomokenが0.88、マッキー0.80と圧倒的な勝率を納めています。次いで、ともくん 0.40、delta 0.40、ぴぽにあ 0.32、SAKI 0.30と続きます。


次に、「強さ」・「勝負ムラ」の推定結果に移ります。


「強さ」については、やはりmomokenとマッキーは圧倒的な結果でした。3位～5位について、勝率では「ともくん = delta > ぴぽにあ」とぴぽにあが劣る順位でしたが、推定結果では「ともくん ≧ ぴぽにあ ≧ delta」の順位になっていました。勝率ではぴぽにあが過小評価されていましたが、3人にほとんど差はない推定結果となっています。
また、直接対決のないSAKI・ヨダソウマ・レインでは、SAKIが最も強い結果になっています。確かに、SAKIはseason2に出場し、ぴぽにあ・ともくんに勝っていたのは印象的でした。

「勝負ムラ」も確認します。最も勝負ムラがないのはdeltaです。deltaは試合中でも比較的リアクションが小さく、メンタルの崩れも小さい安定した選手だったように思います。一方、勝負ムラが大きいのはヨダソウマ、レインでした。二人とも勝率では奮わなかったものの、30先では他選手を追い詰めている試合も見られたことから、調子の波が大きいとは推定されたと思われます。

最後に、momokenとマッキーのパフォーマンス（強さと勝負ムラから想定される結果）を可視化してみます。

青線がmomokenで、赤線がマッキーです。二人とも「強さ」にほとんど差がなく、マッキーの方が少しだけ「勝負ムラ」が大きいです。
momokenの方が安定感がありそうですが、どちらが明確に強いと言えそうにはないです。



今後の展望
最強リーグのseason1 ~ 3まで全75連戦（3898試合）を対象にしました。今後、新しい参加者のデータも集まってきたら、ぜひまた分析してみたいです。
また、今回はぷよらーの「強さ」と「勝負ムラ」を推定しましたが、「土台」の強さも推定できたら面白そうだなと考えています。
　例：本人の強さを除外して、純粋にGTRとメリ土台ならどちらが強いのか？

最後まで見て頂きありがとうございました。
ぷよぷよ最強リーグが今後も盛り上がるよう、一視聴者として引き続き応援していきたいです。